Bayesovská pravděpodobnost, pojmenovaná po mnichu Thomasu Bayesovi, představuje jednu ze základních koncepcí statistiky a pravděpodobnosti. Historie této teorie sahá až do 18. století, kdy Bayes svým dílem „Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances“ (Esej zaměřená na řešení problému v nauce o náhodě) položil základy pro pozdější rozvoj této oblasti.

V té době byly pravděpodobnostní teorie prakticky neexistující, a Bayesova práce tak stála na okraji zájmu. Až po jeho smrti v roce 1761 byly jeho poznatky objeveny a popularizovány jeho přítelem Richardem Priceem. Postupem času se Bayesova teorie stala klíčovým prvkem statistiky a strojového učení.

Bayesova pravděpodobnost vychází z tzv. Bayesova pravidla, které popisuje, jak můžeme aktualizovat naše původní odhady a předpoklady v souladu s novými poznatky. Bayesovo pravidlo se snaží určit, jaká je šance, že se něco stane. Např. jaká je šance, že vyhraju v loterii nebo že začne pršet. Baysovo pravidlo popisuje, jak se tato šance (čili pravděpodobnost) promění, když získáme novou informaci o původním jevu. Tedy jak se např. promění šance, že začne pršet, když nyní vidíme, že se obloha zatáhla. Ačkoliv by bylo intuitivní pouze sečíst původní pravděpodobnost s aktualizovanou, nezískali bychom tím správný výsledek. Baysovo pravidlo nám říká, že musíme starou pravděpodobnost s aktualizovanou násobit. 

Bayesovo pravidlo hraje klíčovou roli ve všech procesech, ve kterých musíme aktualizovat naše odhady na základě nových informací. Stává se tak důležitým v oblastech, kde se setkáváme s neúplnými nebo rozporuplnými informacemi. V medicíně tak může bayesovská pravděpodobnost pomoci při diagnostice pacientů a při odhadu pravděpodobnosti úspěchu léčby. V oblasti finančního řízení zase může být využita pro predikci tržních trendů a rizikových faktorů.

Bayesova pravděpodobnost také našla široké uplatnění v oblasti umělé inteligence a strojového učení. Umožňuje AI modelům adaptovat se na nová data a zlepšovat tak svou přesnost v průběhu času. Beze Baysovy pravděpodobnosti by AI vůbec nebyla možná, neboť by neuměla přepsat svůj původní předpoklad, neuměla by se “učit”.    

Vliv Baysovy pravděpodobnosti na statistiku, strojové učení a umělou inteligenci je nepopiratelný. Máme díky ní nástroj pro práci s nejistotou a neúplnými informacemi.